Algorithmique et programmation by Michael Griffiths PDF

By Michael Griffiths

ISBN-10: 2866013239

ISBN-13: 9782866013233

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L’Cchange i transforme la permutation i en la permutation i+l. La valeur de i varie donc de 1 à factoriel(n)-1, où n est le nombre d’objets, l’échange d’index factoriel(n) reproduisant la position de départ. n). Le vecteur v contient, à chaque instant, la dernière permutation produite. Avec les conventions ci-dessus, nous allons considérer les questions suivantes : - A l’échange d’index i, quel est l’objet qui doit s’échanger avec un voisin plus petit que lui ? On appelle cet objet le pivot. - Dans quelle direction le pivot doit-il bouger ?

Ainsi, si n2 est un successeur de nl et n3 est un successeur de n2, alors il existe un chemin de nl à n3 (par l’intermédiaire de n2). Nous limitons nos arbres à des arbres connexes, c’est-Mire que tout nœud n est accessible à partir d’une unique racine. Accessible veut dire qu’il existe un chemin de la racine de l’arbre jusqu’au nœud n. Notons que l’unicité des prédécesseurs fait que ce chemin est unique. 1. Arbres binaires et arbres n-aires La définition donnée ci-dessus permet à un nœud d’un arbre d’avoir un nombre quelconque de successeurs.

Une case ban& indique l’absence de successeur. Cette façon de décrire un arbre correspond d’assez près à sa représentation physique dans la mémoire de I’ordinateur. Notons que les informatidiens ont pris l’habitude d’inverser les arbres : la situation initiale, la racine (“root”), est en haut, et les élkments terminaux, les feuilles (“leaf, leaves”), en bas. Des arbres australiens, en quelque sorte . . On parle donc d’algorithmes qui descendent de la mcine jusqu’aux feuilles. ‘iLOORITHMIQUFi If2 PROGRAMMB-ION Les deux premières colonnes de cette figure ne sont données que pour faciliter la lecture.

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Algorithmique et programmation by Michael Griffiths


by Richard
4.3

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